答案：C

由组合数的性质知7ⁿ+C_n¹7^n-1+C_n²7^n-2+…+C_n^n-17=8⁹-1=（9-1）⁹-1，按照二项式定理展开即可求出结果．

解：由组合数的性质知7ⁿ+C_n¹7^n-1+C_n²7^n-2+…+C_n^n-17=8⁹-1

=（9-1）⁹-1=9⁹+C₉¹9⁸（-1）+C₉²9⁷（-1）²+…+C₉⁸9¹（-1）⁸-2

按照二项式定理展开，前边的项都能被9整除，最后一项为-2，故S除以9的余数为 7

故选C