问题
选择题
设(5x－)n的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N，若M－N＝240, 则展开式中x3的系数为( )
A．－150
B．150
C．－500
D．500
答案
答案：B
分析：利用赋值法及二项式系数和公式求出M、N列出方程求得n，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得系数．
解：(5x-)n中，令x=1得展开式的各项系数之和M=4n
根据二项式系数和公式得二项式系数之和N=2n
∵M-N=240
∴4n-2n=240解得n=4
∴(5x-)n=(5x-)4的展开式的通项为Tr+1=
(5X)4-r(-)r=(-1)r54-rx4-
令4-=3得r=2
故展开式中x3的系数为52C42=150
故选项为B