正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，_爱下问搜题

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问题选择题

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高h=（　　）

A．

6

3

B．

6

6

C．

3

D．

2

3

3

答案

设该棱柱的高为h，

由正三棱柱ABC-A₁B₁C₁内接于半径为1的球，

可得球心到正三棱柱底面ABC的距离d=

1

2

h

则正三棱柱底面ABC的底面半径r=

1-d2

=

1-

1

4

h2

则正三棱柱底面ABC的底面边长a=

3

r=

3-

3

4

h2

则正三棱柱底面ABC的底面面积S=

3

4

a2=

3

3

4

-

3

3

16

h2

则正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积V=

1

3

Sh=

3

4

h-

3

16

h3

则V′=

3

4

-

3

3

16

h2

令V′=0，则h=

2

3

3

故当该棱柱体积最大时，高h=

2

3

3

故选D

多项选择题

在对供应商质量控制中，双方签署的质量协议主要内容有( )。

A．国家法律法规和强制性标准

B．验收检验程序、不合格品处理程序

C．对质量统计技术的要求

D．质量保证及责任区分、指标约定及违约责任、争议的处理

E．质量管理、过程控制和质量管理监督

判断题

液体在燃烧过程中产生沸溢和喷溅的现象称为突沸。