问题
选择题
函数y=x-lnx的单调递减区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（0，1）
D．（e，+∞）
答案
函数y=x-lnx的导数为y'=1-1 x
∵令y'=1-
＜0，得x＜11 x
∴结合函数的定义域，得当x∈（0，1）时，函数为单调减函数．
因此，函数y=x-lnx的单调递减区间是（0，1）
故选：C
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函数y=x-lnx的单调递减区间是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（0，1）
D．（e，+∞）
函数y=x-lnx的导数为y'=1-1 x
∵令y'=1-
＜0，得x＜11 x
∴结合函数的定义域，得当x∈（0，1）时，函数为单调减函数．
因此，函数y=x-lnx的单调递减区间是（0，1）
故选：C