问题
填空题
制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为______．
答案
设圆柱底面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=V πR2
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
≥3 V R 3 2π
当2πR2=
时，等号成立，V R
此时h：2R=1：1，
故答案为：1：1．
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制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为______．
设圆柱底面半径为R 高为h 表面积S
体积 V=πR2h 则h=V πR2
∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2
≥3 V R 3 2π
当2πR2=
时，等号成立，V R
此时h：2R=1：1，
故答案为：1：1．