问题
填空题
若长方体从一顶点出发的三条棱长之比为1：2：3，对角线长为
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答案
因为在长方体中，底面对角线的平方是底面长和宽的平方和，
体对角线的平方等于面对角线的平方加上高的平方；
设三条棱长k，2k，3k，长方体对角线的长：
=k2+4k2+9k2
，14 2
解得k=
，1 2
∴该长方体的体积v=
×1×1 2
=3 2
．3 4
故答案为：
．3 4
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