问题
填空题
函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10，则a+b的值为______．
答案
对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2+2ax+b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴
，f′(1)=3+2a+b=0 f(1)=1+a+b+a2=10
解得
或 a=4 b=-11
，a=-3 b=3
验证知，当a=-3，b=3时，在x=1无极值，
故 a+b的值-7．
故答案为：-7
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