问题
选择题
若函数f（x）=-x2+2lnx+8，则函数的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，+∞）
答案
∵f（x）=-x2+2lnx+8，其中x＞0
∴f′（x）=-2x+
=2 x -2(x+1)(x-1) x
当f′（x）=0时，x=1（舍负）
∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数
即函数的增区间是（0，1）
故选C
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