问题
选择题
已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
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答案
∵PA=PB=PC=2，
∴棱锥顶点P在底面投影为△ABC的外心
∴先求外接圆半径R
∵CA2=22+12-2•2•1cos120°=7，═＞CA=7
∴R=
=CA 2sin120°
=7 2 3 2 21 3
∴高=
=22-(
)221 3 15 3
S△ABC=
×2×sin120°=1 2 3 2
三棱椎P-ABC的体积=
×1 3
×3 2
=15 3 5 6
故选D