问题 填空题
已知正三棱锥底面边长为2a,侧棱长
2
a
,则该三棱锥表面积为______.
答案

∵正三棱锥底面边长为2a,

∴正三棱锥底面面积S=

3
4
(2a)2=
3
a2

又∵正三棱锥侧棱长

2
a

故正三棱锥侧面的高为

(
2
a)2-(
2a
2
)2
=a

故正三棱锥侧面面积S=3×

1
2
×2a×a=3a2

故该三棱锥表面积S=S+S=(3+

3
)a2

故答案为:(3+

3
)a2

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