问题
选择题
从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（ ）
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答案
设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）2=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A
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从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（ ）
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设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）2=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A