问题
选择题
若n的展开式中前三项的系数成等差数,则展开式中x4项的系数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
答案:B
分析:求出)n的展开式中前三项的系数Cn0、 、
, 由等差数列知识求出n,再利用通项公式求出x4项的系数即可.
解:因为n的展开式中前三项的系数Cn0、、
成等差数列,
所以+
=
,即n2-9n+8=0,解得:n=8或n=1(舍).
Tr+1=x8-r(
)r=(
)r
x8-2r.
令8-2r=4可得,r=2,所以x4的系数为()2
=7,
故选B