问题
填空题
已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1处取得极值1，则m-n的值为______．
答案
∵f′（x）=3mx2+2nx
∵f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1处取得极值1
∴f（1）=1且f′（1）=0
∴m+n=1 3m+2n=0
解得m=-2 n=3
所以m-n=-5
故答案为-5
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已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1处取得极值1，则m-n的值为______．
∵f′（x）=3mx2+2nx
∵f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=1处取得极值1
∴f（1）=1且f′（1）=0
∴m+n=1 3m+2n=0
解得m=-2 n=3
所以m-n=-5
故答案为-5