问题
解答题
若(1＋x)6(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a11x11.求：
(1)a1＋a2＋a3＋…＋a11；
(2)a0＋a2＋a4＋…＋a10.
答案
(1)(1＋x)6(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a11x11.
令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a11＝－26，①
又令x＝0，得a0＝1，
所以a1＋a2＋…＋a11＝－26－1＝－65.
(2)再令x＝－1，得
a0－a1＋a2－a3＋…－a11＝0②
①＋②得a0＋a2＋…＋a10＝(－26＋0)＝－32.