A．通入氧气的一极为原电池的正极，发生还原反应，电极方程式为O₂+2H₂O+4e^-=4OH^-，故A正确；

B．甲池的总反应为2CH₃OH+3O₂+4KOH=2K₂CO₃+6H₂O，消耗KOH，溶液pH减小，故B正确；

C．B连接原电池的正极，为电解池的阳极，发生氧化反应，故C错误；

D．当乙池中的某一电极质量增加 10.80g时，应为Ag的质量，为0.1mol，转移电子0.1mol，和甲池中电子转移量相等，应消耗

1

8

×0.1mol甲烷和

1

4

×0.1mol氧气，则总体积为0.1mol×（

1

8

+

1

4

）×22.4L/mol=0.84L=840mL，故D正确．

故选C．