问题
解答题
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，o）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所 得图象与x轴的另一个交点的坐标。
答案
解：（1）设二次函数的解析式为y =a（x-l）2-4，因为二次函数图象过点B（3，0），
所以y=4a-4，得a=1，
所以二次函数解析式为y=（x-l）2-4，即y=x2-2x-3；
（2）令y=0，得x2-2x-3 =0，解方程，得x1=3，x2=-1，
所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（3，0）和（-1，0），
所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点，
平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为（4，0）。