在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为 A

问题选择题

在正五棱柱的10个顶点中任取4个，此四点不共面的取法种数为

A．175

B．180

C．185

D．190

答案

答案：B

考查排列组合及分类讨论思想。用排除法，先求得10个点中任取4个有种取法，然后除掉共面的取法：四点在同一底面有种，四点在同一侧面共种，四点在同一对角面共有种，四点在一底面边和另一底面与之平行的对角线上共有种，故共有四点不共面的取法为：210－10－5－5－10＝180.