问题
选择题
如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为（ ）
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答案
设正四面体P-ABC，棱长为a，高为PO，O为底面正三角形外心（重心），
∴底面正三角形高为AD=
a，S△ABC=3 2
a2，3 4
∵AO=
a，∴PO=3 3
a，6 3
∴V=
•1 3
a2•3 4
a=6 3
a3=92 12
∴a=3
（dm），2
∴表面积S=4•
•(33 4
)2=182
（dm2）3
故选A．