问题
选择题
定义在R上的连续函数f（x），若（x-1）f'（x）＜0，则下列各式正确的是（ ）
A．f（0）+f（2）＞2f（1）
B．f（0）+f（2）=2f（1）
C．f（0）+f（2）＜2f（1）
D．f（0）+f（2）与f（1）大小不定
答案
因为（x-1）f'（x）＜0，
所以x＞1时，f'（x）＜0；x＜1时，f'（x）＞0；
所以f（x）在（1，+∞）递减；在（-∞，1）递增；
所以f（0）＜f（1），
f（2）＜f（1）
所以f（0）+f（2）＜2f（1）
故选C．