问题
解答题
某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨10元时,就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
答案
解:(1)由题意得即
.
(2)8000元的利润不是为该天的最大利润.
∵
∴当即每间客房定价为
元时,宾馆当天的最大利润为
元.
(3)由得
,即
解得,由题意可知当客房的定价为:大于60元而小于320元时,宾馆就可获得利润.