问题
填空题
三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为
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答案
∵三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球
设PA=a，PB=b，PC=c则ab=
①2 ac=2
②3 bc=
③6
∴①×②×③可得abc=2
④3
∴④÷①得c=6
④÷②得b=1
④÷③得a=2
∴求出长方体的对角线的长：
=3(
)2+12+(2
)26
∴球的直径是3，半径为3 2
∴球的表面积：4π(
)2=9π3 2
故答案为9π