问题
选择题
已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0，y0）的切线方程为y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-∞，2]
C．（-∞，-1）和（1，2）
D．[2，+∞）
答案
因为函数f（x），（x∈R）上任一点（x0y0）的切线方程为y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），
即函数在任一点（x0y0）的切线斜率为k=（x0-2）（x02-1），即知任一点的导数为f′（x）=（x-2）（x2-1）．
由f′（x）=（x-2）（x2-1）＜0，得x＜-1或1＜x＜2，即函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-1）和（1，2）．
故选C．