问题
选择题
正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=
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答案
根据题意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，
∴DP⊥面PEF，
而DP=2，EF=
，PE=1，PF=5 2
，3 2
由余弦定理得cos∠PEF=
=0，1+
-5 4 9 4 2×1× 3 2
∴sin∠PEF=1，∴S△EPF=
PE•EF=1 2
×1×1 2
=5 2
，5 4
∴VP-DEF=VD-PEF=
×2×1 3
=5 4
，5 6
故选B．
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