问题 选择题

(理)某3上男同学和3个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别

不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站两端,则不同的站法种数是    (   )

A.8

B.16

C.20

D.24

答案

答案:D

考点:

分析:根据题意的要求任何相邻的两位同学性别不同,分析可得男生与女生必须相间,即要先把男生与女生分别分析,将其排好之后,再进行分插;按甲在男生中所站的位置不同,分两种情况讨论,①、甲在男生的中间,②、甲在男生的左边或右边;分别求出其中所有的站法数目,由加法原理计算可得答案.

解答:解:根据题意,要求任何相邻的两位同学性别不同,男生与女生必须相间,

按甲所站的位置不同,分两种情况讨论,

①、甲在男生的中间,其余的男生有2种站法,即男生共2种站法;

此时女生乙在女生中的站法有3种,若乙在左边或右边时,其余的女生2种站法,与男生有一种相间的方法,若乙在中间,其余的女生2种站法,与男生有二种相间的方法,则此时共2×(2×2×1+2×2)=16种;

②、甲在男生的左边或右边时,其余的男生有2种站法,即男生共2种站法;此生女生乙必须在女生的中间,其余的女生2种站法,与男生有二种相间的方法,此时,共2×2×2=8种站法;综合可得:共16+8=24种站法;

故选D.

点评:本题考查排列组合的综合运用,解题时,注意常见问题的处理方法,如相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插空法等.

单项选择题
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