问题
填空题
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf'（x）-f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则下列不等式一定成立的有：______；（把你认为正确的结论的序号都填上）
①af（a）≤f（b）；②bf（b）≤f（a）；③bf（a）≤af（b）；④af（b）≤bf（a）
答案
因为xf'（x）-f（x）≤0，所以f'（x）≤f(x) x
因为f（x）为非负，x为正，所以f'（x）＜0，函数f（x）为单调递减函数．
所以f（a）＞f（b）＞0，又因为0＜a＜b
所以af（b）＜bf（a）
故选④