问题 选择题
记S为四面体四个面的面积S1,S2,S3,S4中的最大者,若λ=
S1+S2+S3+S4
S
,则(  )
A.2<λ<3B.2<λ≤4C.3<λ≤4D.3.5<λ<5
答案

∵四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,S表示它们的最大值.

∴S1+S2+S3+S4≤4S,当且仅当S1=S2=S3=S4时,取等号

棱锥的高趋近0时,S1+S2+S3+S4的值趋近2,∴S1+S2+S3+S4>2S

λ=

S1+S2+S3+S4
S
∈(2,4].

故选B.

选择题
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