（1）∵P（1，0）为切点，

f'（x）=lnx+1，

∴切线斜率k=f'（1）=1，

∴切线方程y=x-1    （16分）

（2）∵x＞0，…（7分）

f'（x）=lnx+1，由f'（x）=lnx+1＞0，得x＞

1

e

，…（9分）

由f'（x）=lnx+1＜0，得0＜x＜

1

e

…（11分）

∴f（x）的单调增区间：(

1

e

，+∞)，减区间：(0，

1

e

)…（13分）