已知函数f(x)=xlnx,
(1)求f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)∵P(1,0)为切点,
f'(x)=lnx+1,
∴切线斜率k=f'(1)=1,
∴切线方程y=x-1 (16分)
(2)∵x>0,…(7分)
f'(x)=lnx+1,由f'(x)=lnx+1>0,得x>
1 |
e |
由f'(x)=lnx+1<0,得0<x<
1 |
e |
∴f(x)的单调增区间:(
1 |
e |
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e |
已知函数f(x)=xlnx,
(1)求f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)∵P(1,0)为切点,
f'(x)=lnx+1,
∴切线斜率k=f'(1)=1,
∴切线方程y=x-1 (16分)
(2)∵x>0,…(7分)
f'(x)=lnx+1,由f'(x)=lnx+1>0,得x>
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由f'(x)=lnx+1<0,得0<x<
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∴f(x)的单调增区间:(
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