问题 选择题
半径为
3
的球内接正四面体的体积为(  )
A.
8
3
B.
4
3
3
C.2D.
16
3
9
答案

正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球,
正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为:a;对角线长为:

3
a,

则由

3
a=2R=2
3
,得a=2,∴正四面体的体积为a3-4×
1
6
a3=
1
3
a3=
8
3

故选A.

填空题
单项选择题