由于f(x)=(1-

a

x

)ex，则f′(x)=(

a

x2

-

a

x

+1)ex=

x2-ax+a

x2

•ex

令f′（x）=0，则x1=

a- a2-4a

2

，x2=

a+ a2-4a

2

故函数f（x）在（-∞，x₁），（x₂，+∞）上递增，在（x₁，x₂）上递减

由于∀x∈（8，+∞），f（x）＞0，故只需f（x）在（8，+∞）上的最小值大于0即可，

当x₂＞8，即a＞

64

7

时，函数f（x）在（8，+∞）上的最小值为f(x2)=(1-

a

x2

)ex2＞0，此时无解；

当x₂≤8，即a≤

64

7

时，函数f（x）在（8，+∞）上的最小值为f(8)=(1-

a

8

)e8≥0，解得a≤8．

又由∃x₀∈（0，+∞），x₀为f（x）的一个极大值点，故

a 2 ＞0   f(0)＞0   △=a2-4a＞0

解得a＞4；

故实数a的取值范围为4＜a≤8

故答案为 A