问题
填空题
棱长为3，各面都为等边三角形的正四面体内任取一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为d1，d2，d3，d4，则d1+d2+d3+d4的值为______．
答案
由于正四面体的边长为3，
可得它的高为h=
×3=6 3 6
如图，设正四面体ABCD内有一点P，根据题意得
VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD+VP-BCD，即：
S△BCD×1 3
=6
S△ABC×d1+1 3
S△ACD×d2+1 3
S△ABD×d3+1 3
SBCD×d41 3
∵正四面体的各个面是全等的正三角形，
∴两边约去
S△BCD，可得1 3
=d1+d2+d3+d46
即d1+d2+d3+d4为定值6
故答案为：6
2012年甲公司发生如下交易或事项：（1）购入材料一批，开具商业承兑汇票一张，发票账单已经收到，增值税专用发票上注明的货款为30万元，增值税额为5.1万元。材料已验收入库。（2）以银行存款购入公允价值为100万元的股票，作为交易性金融资产核算。期末交易性金融资产公允价值仍为100万元。（3）计算并确认短期借款利息5万元。（4）计算并计提坏账准备8万元。（5）计提行政管理部门用固定资产折旧20万元；摊销管理用无形资产成本10万元。（6）销售库存商品一批，该批商品售价为100万元，增值税为17万元，实际成本为65万元，商品已发出。甲公司已于上年预收货款60万元，其余款项尚未结清。（7）分配工资费用，其中企业行政管理人员工资15万元，在建工程人员工资5万元。（8）计提应计入在建工程成本的分期付息的长期借款利息20万元。（9）确认对联营企业的长期股权投资收益50万元。（10）计算并确认应交城市维护建设税3万元（教育费附加略）。（11）转销无法支付的应付账款30万元。（12）假定不考虑递延所得税，所得税率为25%；按税后净利润的10%提取法定盈余公积。要求：根据上述资料，回答下列第（1）～（4）题。