问题
解答题
粉碎机的下料斗是正四棱台形(如图),它的两底面边长分别是80 mm和440 mm,高是200 mm,计算制造这一下料斗所需铁板是多少？
答案
制造这一下料斗约需铁板2.8×105 mm2.
问题的实质是求正四棱台的侧面积,欲求侧面积,需求出斜高,可在有关的直角梯形中求出斜高.如图所示,O、O1是两底面的中心,则OO1是高.设EE1是斜高,在直角梯形OO1E1E中,
mm.
∵边数n=4,两底边长a=440,a′=80,斜高h′=269,
∴S正棱台侧=
mm2.