设球心为M，三角形ABC截面小圆的圆心为0，

∵ABC是等边三角形，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°

∴P在面ABC的投影O是等边△ABC的重心（此时四心合一）

∵PQ是直径，

∴∠PCQ=90°．

∴PC=4cos30°=2

3

，

∴PO=2

3

•cos30°=3．

OC=2

3

sin30°=

3

O是等边△ABC的重心

∴OC=

2

3

OH

∴等边三角形ABC的高OH=

3 3

2

，

AC=

3 3

2

sin60°=3．

三棱锥P-ABC体积=

1

3

PO•S_△ABC=

1

3

×3×

1

2

×

3 3

2

×3=

9 3

4

．

故选：B．