问题
解答题
请先观察下列算式，再填空：32﹣12=8×1，52﹣32=8×2．
①72﹣52=8×___；
②92﹣（ ）2=8×4；
③（ ）2﹣92=8×5；
④132﹣（ ）2=8× __；
…
（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来．
（2）你能运用所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？
答案
解：①3；②7；③11；④11，6；
（1）（n+2）2﹣n2=8×
（n≥1）；
（2）原式可变为：（n+2+n）（n+2﹣n）
=（n+2）2﹣n2=4n+4=8×
（n+2+n）=8×
．