问题
选择题
有棱长为6的正四面体SABC，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，则截面A′B′C′将此正四面体分成的两部分体积之比为（ ）
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答案
∵棱长为a的正四面体的体积V=
a32 12
∴棱长为6的正四面体的体积V=182
∵棱长为a的正四面体的高h=
a，6 3
∴棱长为6的正四面体的高h=26
B′在棱SB上，SB′=3，
故B′到面SA′C′的距离d=6
又∵A′，C′分别在棱SA，SC上，SA′=2，SC′=4，
∴S△SA′C′=
×2×4×1 2
=23 2 3
棱锥S′A′B′C′的体积V1=
S△SA′C′•d=21 3 2
故余下的几何体的体积V2=162
∴V1：V2=1：8
故选B