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问题 解答题
已知f（x）=ax-x3（x∈R）在区间(0， 
2
2
]内是增函数．
（Ⅰ） 求a的取值范围；
（Ⅱ） 若f（x）的极小值为-2，求a的值．
答案

（Ⅰ）f'（x）=a-3x2，（1分）

依题意，当x∈(0， 

2
2
]时，f'（x）≥0，即a-3x2≥0成立，（3分）

∴a≥3×(

2
2
)2=
3
2
，故所求a的范围是[
3
2
，+∞)．（6分）

（Ⅱ）令f'（x）=0，即a-3x2=0，得x=±

a
3
．由（Ⅰ）知，a≥
3
2
．

当x＜

a
3
时，f'（x）＞0；当x＞
a
3
时，f'（x）＜0．

所以，当x=

a
3
时，f（x）取极大值．

当x＜-

a
3
时，f'（x）＜0； 当x＞-
a
3
时，f'（x）＞0．

所以，当x=-

a
3
时，f（x）取极小值．（10分）

于是，f(-

a
3
)=-2，即a(-
a
3
)-(-
a
3
)3=-2，解得a=3．   （12分）

实验题


小明、小华和小林三位同学利用下图所示装置在实验室制取O2和CO2，并对它们的有关性质进行研究，请回答下列问题。

（1）小明同学用KMnO4固体制取O2，应选用上图中的       装置（填编号），

该反应的化学方程式为                     ；当O2收集满并取出集气瓶后，停止该实验的正确操作方法是                                。

（2）小华同学用浓HCl与大理石在C装置中反应，制取CO2并检验其有关性质，观察到烧杯中紫色石蕊试液变红，对这一现象的解释不合理是     （填序号）。

a.产生的CO2直接使石蕊试液变红

b.产生的CO2与H2O反应生成H2CO3，使石蕊试液变红

c.挥发出的氯化氢溶于水，使石蕊试液变红

（3）小林同学用A装置制取了一瓶无色无味纯净的气体，他制取的气体可能是     ，

试用最简便的方法验证他所制取的气体                               。
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单项选择题

下列各项，有关尿频的预防与调护，错误的是（）

A.注意卫生，常洗会阴与臀部，防止外阴部感染

B.勤换尿布和内裤

C.湿热下注证不可过多饮水

D.虚证患儿要增加饮食营养，加强锻炼，增强体质

E.不穿开裆裤，不坐地玩耍
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