∵函数f（x）=3x⁵-5x³-9

∴f'（x）=15x⁴-15x²

令f'（x）=0

则x=-1，x=0或x=1

又∵当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0；

当x∈（-1，0）时，f'（x）＜0；

当x∈（0，1）时，f'（x）＜0；

当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0

故函数f（x）=3x⁵-5x³-9的极值点的个数有2个

故选C