问题
填空题
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x0为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x0，f（x0））对称．
己知f（x）=x3-3x2+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标______；
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论______．
答案
（1）依题意，得：f′（x）=3x2-6x+2，∴f″（x）=6x-6．
由f″（x）=0，即 6x-6=0．∴x=1，又 f（1）=2，
∴f（x）=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是（1，2）．
故答案为：（1，2）
（2）由（1）知“拐点”坐标是（1，2）．
而f（1+x）+f（1-x）=（1+x）3-3（1+x）2+2（1+x）+2+（1-x）3-3（1-x）2+2（1-x）+2
=2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f（1），
由定义（2）知：f（x）=x3-3x2+2x+2关于点（1，2）对称．
一般地，三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d （a≠0）的“拐点”是（
，f（--b 3a
）），它就是f（x）的对称中心．b 3a
（或者：任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；任何一个三次函数平移后可以是奇函数；都对．）
故答案为：任何一个三次函数都有拐点