问题
填空题
若 f（x）=（ax2+2x+2a-4）ex （a∈R）在R上单调递增，则实数a的取值范围是______．
答案
由题意可得f′（x）=（2ax+2）ex+（ax2+2x+2a-4）ex
=（ax2+2x+2ax+2a-2）ex≥0在R上恒成立，
因为ex＞0，故只需ax2+2x+2ax+2a-2≥0在R上恒成立，
若a=0上式变为2x-2≥0不能恒成立，
当a≠0时，需
，解得a≥2+a＞0 △=(2+2a)2-4a(2a-2)≤0 5
故实数a的取值范围是a≥2+5
故答案为：a≥2+5