问题 解答题

已知:某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出。在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备。而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元。设每套设备实际月租金为x元(x≥270元),月收益为y元(总收益=设备租金收入-未租出设备费用)

问题1:求y与x的二次函数关系式;

问题2:当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?

问题3:当月租金分别为300元/每套和350元/每套时,月收益各是多少?根据月收益的计算结果,此时公司应该选择出租多少套设备更合适,请简要说明理由。

答案

解:(1)f(x)=x[40-(x-270)÷10]-20×(x-270)÷10

(2)f(x)=-x2+65x+540

f(x)=-(x-325)2+11102.5

∴当x为325时,月收益达到最大值11102.5。

(3)月收益相等。

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