问题
解答题
如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积
S球,S正方体,S圆柱的大小关系.
答案
S球表＜S圆柱表＜S正方体表.
设球的半径为R,
正方体的棱长为a,等边圆柱的底面半径为r,
且它们的体积都为V,
则
,
∴
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∴
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∴S球表＜S圆柱表＜S正方体表.
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如果球、正方体与等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积相等,求它们的表面积
S球,S正方体,S圆柱的大小关系.
S球表＜S圆柱表＜S正方体表.
设球的半径为R,
正方体的棱长为a,等边圆柱的底面半径为r,
且它们的体积都为V,
则,
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∴S球表＜S圆柱表＜S正方体表.