f′（x）=x²-2kx+（2k-1），

∵函数f(x)=

1

3

x3-kx2+(2k-1)x+5在区间（2，3）上是减函数，∴f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．

即x²-2kx+（2k-1）≤0在（2，3）上恒成立．

令g（x）=x²-2kx+（2k-1），则

g(2)≥0 g(3)≥0

，解得k≥2．

故选D．