∵函数f（x）=x³-ax²+1在[0，2]内单调递减，

∴f'（x）=3x²-2ax≤0在[0，2]内恒成立．

即 a≥

3

2

x在[0，2]内恒成立．

∵t=

3

2

x在[0，2]上的最大值为

3

2

×2=3，

∴故答案为：a≥3．