问题
解答题
（文）已知函数f（x）=x2（x-a）．
（1）若f（x）在（2，3）上单调，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）在（2，3）上不单调，求实数a的取值范围．
答案
由f（x）=x3-ax2，得f′（x）=3x2-2ax=3x（x-
）．2a 3
（1）若f（x）在（2，3）上单调，则
≤2，或2a 3
≥3，解得：a≤3，或a≥2a 3
．9 2
∴实数a的取值范围是（-∞，3]∪[
，+∞）．9 2
（2）若f（x）在（2，3）上不单调，则有2＜
＜3，解得：3＜a＜2a 3
．9 2
∴实数a的取值范围是（3，
）．9 2