问题
填空题
函数f（x）=ex（x2+2x+1）的单调增区间为______．
答案
f′（x）=ex（x2+2x+1）+ex（2x+2）=ex（x2+4x+3），
令f′（x）＞0得x＜-3或x＞-1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-3），（-1，+∞）．
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函数f（x）=ex（x2+2x+1）的单调增区间为______．
f′（x）=ex（x2+2x+1）+ex（2x+2）=ex（x2+4x+3），
令f′（x）＞0得x＜-3或x＞-1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，-3），（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-3），（-1，+∞）．
