问题
解答题
设f（x）=-
|
答案
由f′（x）=-x2+x+2a=-(x-
)2+1 2
+2a1 4
当x∈(
，+∞)时，f′（x）的最大值为f′(2 3
)=2 3
+2a2 9
令
+2a＞0，可得a＞-2 9 1 9
所以，当a＞-
时，f（x）在 （1 9
，+∞）存在单调增区间．2 3
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设f（x）=-
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由f′（x）=-x2+x+2a=-(x-
)2+1 2
+2a1 4
当x∈(
，+∞)时，f′（x）的最大值为f′(2 3
)=2 3
+2a2 9
令
+2a＞0，可得a＞-2 9 1 9
所以，当a＞-
时，f（x）在 （1 9
，+∞）存在单调增区间．2 3