某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米。

（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。