，

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所以S_球∶S_锥全=V_球∶V_锥.

设圆锥的底面半径、高和母线长分别为r、h、l，内切球的半径为R，如图所示的圆锥的轴截面图中，D为母线SB与球的切点，O为球心，连结OD，则OD⊥SB.由Rt△SOD∽Rt△SBC，知，

即.解得.

所以，

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所以S_球∶S_锥全=V_球∶V_锥.