问题
解答题
已知：二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（1，-8）和点（-2，7）。
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。
答案
解：（1）由已知，抛物线过A（1，-8）和点（-2,7），得
解这个方程组，得
，
∴ 所求抛物线的解析式为
；
（2）令y=0，则
，
解方程，得
，
，
∴二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为（5，0）和（-1，0），
∴二次函数图象向左平移5个单位后经过坐标原点，
平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为（-6，0）。
