问题
填空题
若函数f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1处有极小值，则实数a等于______．
答案
∵f（x）=ax3-2x2+a2x，
∴f′（x）=3ax2-4x+a2，
∵f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1处取得极小值，
∴f′（1）=3a-4+a2=0，
解得a=1或a=-4，
经验证只有a=1符合在x=1处取得极小值，
所以a=1．
故答案为：1
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