①f（x）=sinx+

2

sinx

≥2

2

，当sinx=

2

时取等号，而sinx的最大值是1，故不正确；

②∵sin2A=sin2B∴sin2A-sin2B=cos（A+B）sin（A-B）=0

∴cos（A+B）=0或sin（A-B）=0∴A+B=

π

2

或A=B

∴三角形为直角三角形或等腰三角形，故正确；

③可构造函数y=

x

1+x

，该函数在（0．+∞）上单调递增，a+b＞c则

a

1+a

+

b

1+b

＞

c

1+c

，故正确；

④∵f（x）是定义在R上的可导函数，

当f′（x₀）=0时，x₀可能f（x）极值点，也可能不是f（x）极值点，

当x₀为f（x）极值点时，f′（x₀）=0一定成立，

故f′（x₀）=0是x₀为f（x）极值点的必要不充分条件，故④正确；

故选C．